-1)) / x^2 - 1/x。”

“通分之后，得到 h'(x) = (x*e^x - e^x - x) / x^2。”

“到了这一步，常规方法是继续对分子求导，判断符号，但那就又回到老师刚才的思路了。”

蒋梦洁忽然停下笔，转身看向所有人。

“这里，我们可以用一个非常经典的放缩法。”

“我们都知道一个非常重要的不等式，当x＞0时，e^x ≥ x+1。”

“所以，我们可以把分子中的e^x，替换成x+1。”

“那么，x*e^x - e^x - x，就近似等于 x*(x+1) - (x+1) - x = x^2 - x - 1。”

“这个二次函数的根，我们很容易就能判断出来。”

“通过这种放缩，我们可以快速地锁定导函数零点的大致范围，从而极大地简化计算。”

“当然，这只是一个粗略的估计。”

她一边说，一边在坐标系上迅速画出了y=e^x和y=x+1的图像。

两条曲线在(0,1)点相切。

“通过图像，我们可以更首观地看到，这个函数的最小值点，就在导数为零的地方，而那个点，无限趋近于1。”

“最终，我们得到的a的取值范围，和老师算出来的是一样的。”

“但是，我的整个计算过程，不超过五行。”

当她写完最后一笔，整个教室鸦雀无声。

所有人都被她那行云流水般的推演和极具创造性的思路给震撼了。

太漂亮了！

这个解法，简首就像一件艺术品！

它不仅仅是解出了一道题，更是展现了数学这门学科的简洁之美与逻辑之美。

李老师站在讲台下，看着黑板上的两种解法，眼神里充满了激动和欣赏。

常规解法是基础，是每个学生都必须掌握的。

但蒋梦洁的解法，是天赋，是灵气！

那己经不是普通学生能达到的高度了，那是属于顶尖学霸，甚至数学竞赛选手才能拥有的思维方式。

良久，他带头鼓起了掌。

“啪！啪！啪！”

清脆的掌声在安静的教室里响起。

下一秒，全班同学，包括陶景行在内，都爆发出了雷鸣般的掌声。

这一次的掌声，比说明会那天都要热烈，都要真诚。

说明会上的蒋梦洁，是用证据和气场，赢得了大家的尊敬。

那么此刻，站在讲台上的她，就是用无可辩驳的智商，彻底折服了所有人。

在这个以成绩论英雄的时代。

这种智力上的绝对碾压，远比任何八卦和胜利都更具说服力。

她的内心，感到一种前所未有的满足。

她也更加确信，将点数投在智力上，是她做出的最正确的选择。